Physical and mathematical foundations of measurements in nonlinear dynamical systems

Authors

  • Yu.P. Machekhin
  • Yu.S., Kurskoy
  • A.S. Gnatenko

DOI:

https://doi.org/10.30837/rt.2018.1.192.15

Abstract

Physical and mathematical bases of measurements in physical non-linear dynamical systems are formulated. Physical properties, common to different systems, include: interval physical values; different modes of dynamics (including chaotic); strong dependence on the initial conditions; exposure to noise. We have used mathematical tools and methods of the dynamic chaos theory, open systems theory, fractal analysis: intervals of quantities values, fractal dimension, predictability time, model equation and others. New results and models are important for creating lasers with high stabilization of characteristics and practical application of solitons.

References

Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? // УФН. 1999. Т. 169. №4. С. 419-442.

Турицын С.К., Розанов Н.Н., Яруткина И.А. Диссипативные солитоны в волоконных лазерах // УФН. 2016. Т. 186. №7. С. 713-742.

Gnatenko A.S., Machechin Y.P. Generation mode stability of a fiber ring laser // Telecommunications and Radio Engineering. 2015. V.74, №7, pp. 641-647.

Лячнев В.В. Метрологические основы теории измерительных процедур. Санкт-Петербург: Элмор, 2011. 411 с.

Хакен Г. Синергетика. Москва : Мир, 1980. 388 с.

Machekhin Yu. P. Fractal scale for time series of the results of measurements // Measurement Techniques. 2009. V. 52. №8. Pp. 835-838.

Machekhin Yu., Kurskoy Yu. Fractal-entropy analysis of measurement results in nonlinear dynamical systems // Measuring technique. 2014. V. 57. №

рp. 609-704.

Мачехин Ю. П., Курской Ю. С. Основы нелинейной метрологии. Издательство: LAP , 2014. 160 р.

Воронин А., Желтиков А. Нелинейная динамика сверхмощных ультракоротких лазерных импульсов: эксафлопные вычисления на лабораторном компьютере и субпериодные световые пули // УФН. 2016. Т. 186 №7. С. 957-966.

Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Москва : Постмаркер, 2000. 352 с.

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 2nd edn.BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP and OIML, 1995. 64 р.

Лоскутов А. Ю. Очарование хаоса // УФН. 2010. Т. 180. №12. С. 1304-1329.

Published

2018-03-30

How to Cite

Machekhin, Y., Kurskoy, Y., & Gnatenko, A. (2018). Physical and mathematical foundations of measurements in nonlinear dynamical systems. Radiotekhnika, 1(192), 102–105. https://doi.org/10.30837/rt.2018.1.192.15

Issue

Section

Articles