Mathematical models of non-stationary random processes in the SVVP representation
DOI:
https://doi.org/10.30837/rt.2022.3.210.14Keywords:
non-stationary process, model, autoregression, vector, trend, spectrum, shaping filter, trajectory, temperatureAbstract
The work examines methods and mathematical models that provide the possibility of researching the statistical characteristics of complex and non-stationary random processes describing a wide class of physical phenomena. The proposed models can be used to study the processes observed in various fields of human activity, namely, to analyze the trajectories of unmanned aerial vehicles, their acoustic signals, meteorological processes reflecting the state of the atmosphere.
Real and simulated non-stationary random processes considered in the work are represented by the complex vector random process (CVRP) model. In this case, the length of the subvector is equal to the period of the seasonal component. In fact, in such a representation, the time series readings are replaced by their aggregate, i.e. subvectors. Statistical relationships are analyzed for subvectors, and not, as usual, for process counts. If the length of the subvector is equal to one, all operations in the SVVP representation are equivalent to the usual operations for time series.
The mathematical apparatus developed in the article was used to analyze changes in time series of atmospheric temperature observed over a long period of time; average annual temperatures were estimated with subsequent smoothing with a low-pass filter. The results obtained can be used to analyze medium-term and long-term changes in atmospheric conditions, refine the results obtained by traditional methods of mathematical statistics, analyze and predict data flows in mobile communication networks, as well as in other areas of human activity.
References
Карташов В.М., Тихонов В.А., Олейников В.Н. Обработка сигналов в радиоэлектронных системах дистанционного мониторинга атмосферы. Харьков : ХНУРЭ, 2014. 312 с.
Калистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. Москва : Наука, 1985. 200 с.
Тихонов В.А., Чеботарёва Д.В. Прогнозирование потока данных в сетях мобильной связи // Матеріали Ш Міжнар. наук.-практ. конференції «Наукоємні технології в інфокомунікаціях» (23 - 25 травня 2019 р., Харків ; Кам′янець-Поділський, Україна). Харків : Мадрід, 2019. С. 126-127.
Ситнік О.В., Карташов В.М. Радіотехнічні системи : навч. посібник. Харків : Сміт, 2009. 448 с.
Кошкин Р.П. Беспилотные авиационные системы. Москва : Стратегические приоритеты, 2016. 676 с.
Макаренко С. И., Тимошенко А. В., Васильченко А. С. Анализ средств и способов противодействия беспилотным летательным аппаратам. Ч. 1. Беспилотный летательный аппарат как объект обнаружения и поражения // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 1. С. 109-146.
Kartashov V.M., Oleynikov V.N, Sheyko S.A., Koryttsev I.V., Babkin S.I., Zubkov O.V. Peculiarities of small unmanned aerial vehicles detection and recognition // Telecommunications and Radio Engineering. 2019. Vol. 78, Is. 9. Р. 771-781.
Oleynikov V. N., Zubkov O. V., Kartashov V. M., Korytsev I. V., Babkin S. I., Sheiko S. A. Investigation of detection and recognition efficiency of small unmanned aerial vehicles on their acoustic emission // Telecommunications and Radio Engineering. 2019. Vol. 78, Is. 9. Р. 759-770.
В.А. Тихонов, В.М. Карташов, В.М. Олейников, В.И. Леонидов, Л.П. Тимошенко, И.С. Селезнев, Н.В. Рыбников. Обнаружение-распознавание беспилотных летательных аппаратов с использованием составной модели авторегрессии их акустического излучения // Вісник НТУУ «КПІ». Радіотехніка. Радіоапаратобудування. 2020. Вип. №81. С. 38–46. DOI: https://doi.org/10.20535/RADAP.2020.81.38-46.
Омельченко В.А., Безрук В.М., Коваленко Н.П. Распознавание заданных радиосигналов при наличии неизвестных сигналов на авторегрессионной основе // Радиотехника. 2001. № 123. С. 195–199.
Дробахин О.О. Автоматизация процесса распознавания сигналов дефектоскопа на основе модели линейного предсказания // Дефектоскопия. 1985. № 10. С. 64–67.
Рамишвили Г.С. Автоматическое распознавание говорящего по голосу. Москва : Радио и связь, 1981. 224 с.
Тихонов В.А., Безрук В.М. Модели линейного предсказания в статистической радиотехнике. Харків : ХНУРЕ, 2020. 468 с.
Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Москва : Мир, 1990. 584 с.
Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов : пер. с. англ. Москва : Мир, 1974. Вып.1. 406 с.
Brockwell P.J., Davis R.A. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, 2002. Р. 434.
Кармалита В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. Москва : Машиностроение, 1986. 180 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
