Modified algorithms for signal nonlinear trend detection
DOI:
https://doi.org/10.30837/rt.2021.3.206.13Keywords:
nonlinear trend, FIR-median hybrid filters, myriad filtering, statistical estimates of quality, electroencephalograms, noise, motion artifactsAbstract
There is a problem of nonlinear (abrupt) signal trend detection in many digital signals processing practical applications. In particular, in the field of biomedical signals processing, the actual task is the elimination of abrupt signal baseline distortions caused by the patient's movements. For processing such signals containing edges and other discontinues, linear filtering based on discrete Fourier or cosine transforms leads to significant smoothing of a signal. Median type algorithms related to nonlinear stable (robust) filters are successfully applied for filtering such signals, in particular, high efficiency is provided by median hybrid filters with finite impulse response (FIR). The article considers simple algorithms of the class of FIR-median hybrid filters used for signal nonlinear trend detection. It is proposed to modify these algorithms by replacing the operation of finding the median of the data in the sliding filter window with the calculation of their myriad, as well as adding weights (number of duplications) to certain window elements. Statistical estimates of filter efficiency according to the mean square error (MSE) criterion for test signals like “step” and “ramp” edges, and triangular peak and parabola have been obtained. The high efficiency of the investigated nonlinear filters for the listed test signals types and the improvements achieved as a result of the proposed filter modifications are shown based on the analysis of the filter output signals and statistical estimates of their quality. Some examples of processing biomedical signals of electroencephalograms which illustrate good quality of noise suppression and signal abrupt changes preservation, and motion artifacts removal without large signal distortions are given.
References
Oppenheim A. V., Schafer R. W. Discrete time Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.
Lathi B. P. Signal Processing and Linear Systems. Carmichael, CA: Berkeley-Cambridge, 1998.
Rao A., Yip P. Discrete Cosine Transform. Academic Press, 1990.
Christov I. I., Daskalov I. K. Filtering of electromyogram artifacts from the electrocardiogram // Med. Eng. Phys. 1999. Vol. 21. P. 731–736. https://doi.org/10.1016/S1350-4533(99)00098-3
Dotsinsky I., Mihov G. Simple approach for tremor suppression in electrocardiograms // Int. J. Bioaotomation. 2010. Vol. 14, No. 2. P. 129–138.
Bortolan G., Christov I. Dynamic filtration of high-frequency noise in ECG signal // Comput. Cardiol. 2014. Vol. 41. P. 1089–1092. http://www.cinc.org/archives/2014/pdf/ 1089.pdf
Bortolan G., Christov I., Simova I., Dotsinsky I. Noise processing in exercise ECG stress test for the analysis and the clinical characterization of QRS and T wave alternans // Biomedical Signal Processing and Control. 2015. Vol. 18. P. 378–385. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2015.02.003
Christov I., Neycheva T., Schmid R., Stoyanov T., Abächerli R. Pseudo real-time low-pass filter in ECG, self-adjustable to the frequency spectra of the waves // Med. Biol. Eng. Comput. 2017. Vol. 55. P. 1579–1588. https://doi.org/10.1007/s11517-017-1625-y
Christov I., Neycheva T., Schmid R. Fine tuning of the dynamic low-pass filter for electromyographic noise suppression in electrocardiograms // Comput. Cardiol. 2017. Vol. 44. P. 1–4. http://www.cinc.org/archives/2017/pdf/088-007.pdf, https://doi.org/10.22489/CinC.2017.088-007
Christov I., Gotchev A., Bortolan G., Neycheva T., Raikova R., Schmid R. Separation of the electromyo-graphic from the electrocardiographic signals and vice versa. A topical review of the Dynamic procedure // Int. J. Bioaotomation. 2020. Vol. 24, No. 3. P. 289–317. https://doi.org/10.7546/ijba.2020.24.3.000744
Tulyakova N., Trofymchuk O. Real-time filtering adaptive algorithms for non-stationary noise in electrocardiograms // Biomedical Signal Processing and Control. 2022. Vol. 72. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2021.103308
Savitzky A., Golay M. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures // Anal. Chem. 1964. Vol. 36. P. 1627–1639. https://doi.org/10.1021/ac60214a047
Astola J., Kuosmanen P. Fundamentals of Nonlinear Digital Filtering. USA: CRC Press LLC, 1997. 276 p.
Pitas I., Venetsanopoulos A. N. Nonlinear Digital Filters: Principles and Application. USA: Kluwer Academiс Publisher, 1990. 324 p.
Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике : пер. с англ. Москва : Мир, 1984. 304 с.
Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т. С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нус-сбаумер и др. ; под ред. Т. С. Хуанга : пер. с англ. Москва : Радио и связь, 1984. 224 с.
Astola J., Heinonen P., Neuvo Y. Liner Median Hybrid Filters // ISCAS’86: Proc. of the IEEE Int. Symp. Circuits and Systems, May 5-7, 1986. San Jose, California (USA), 1986. P. 357–360.
Heinonen P., Neuvo Y. FIR Median Hybrid Filter // Proc. of the IEEE Trans. Acoust. Speech and Signal Processing. 1987. Vol. ASSP–35, No. 6. P. 832–838.
Nieminen A., Heinonen P., Neuvo Y. A New Class of Detail-Preserving Filters for Image Processing // Proc. of the IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligens. 1987. Vol. PAMI-9. P. 74–90.
Heinonen P., Neuvo Y. Median type filters with predictive FIR substructures // Proc. of the IEEE Trans. Acoust. Speech and Signal Process. 1988. Vol. 36, No. 6. P. 892–899.
Wichman R., Astola J., Heinonen P., Neuvo Y. FIR-Median Hybrid Filter with Excellent Transient Response in Noisy Conditions // Proc. of the IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. Vol. 38, No. 12. P. 2108–2116.
Neejarvi J., Varri A., Fotopouls S., Neuvo Y. Weighted FMH filters // Signal Processing. 1993. Vol. 31. P. 181–190.
Gonzalez J. G., Paredes J. L., Arce G. R. Zero-Order Statistics: A Mathematical Framework for the Pro-cessing and Characterization of Very Impulsive Signals // IEEE Transactions on Signal Processing. 2006. Vol. 54, No. 10. P. 3839–3851. https://doi.org/10.1109/TSP.2006.880306
Carrillo R. E., Aysal T. C., Barner K. E. A Generalized Cauchy Distribution Framework for Problems Requiring Robust Behavior // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2010. Vol. 2010. 19 p. https://doi.org/10.1155/2010/312989
Kalluri S., Arce G. R. Adaptive weighted myriad filter algorithms for robust signal processing in -stable noise environments // IEEE Trans. Signal Process. 1998. Vol. 46. P. 322–334. https://doi.org/10.1109/78.655418
Gonzalez J. G., Arce G. R. Optimality of the myriad filter in practical impulsive-noise environments // IEEE Transactions on Signal Processing. 2001. Vol. 49, No. 2. P. 438–441. https://doi.org/10.1109/78.902126
Gonzalez J. G., Arce G. R. Statistically-efficient filtering in impulsive environments: weighted myriad filters // EURASIP J. Adv. Signal Process. 2002. No. 363195 P. 4–20. https://doi.org/10.1155/S1110865702000483
Абрамов С. К. Алгоритм реализации мириадной фильтрации // Авиационно-космическая техника и технология. 2000. № 21. С. 143–147.
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Стрижак А. Е. Алгоритмы мириадной фильтрации // Радиоэлек-тронные и компьютерные системы. 2014. № 4 (68). С. 76–83.
Abramov S. K., Lukin V. V., Astola J. Adaptive myriad filter // СD-ROM Proc. of NSIP'2001. Baltimore (USA), 2001. 5 p.
Тулякова Н. О. Локально-адаптивные мириадные фильтры // Радиотехника. 2014. № 179. С. 50–59.
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Будник Н. Н., Стрижак А. Е. Сравнительный анализ локально-адаптивных нелинейных фильтров для комплексной модели одномерного сигнала // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2015. № 2 (72). С. 97–111.
Тулякова Н. О., Лопаткин Р. Ю., Трофимчук А. Н., Стрижак А. Е. Применение локально-адаптивной мириадной фильтрации для комплексной модели одномерного сигнала // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2017. № 3 (83). С. 14–25.
Tulyakova N., Neycheva T., Trofymchuk O., Stryzhak O. Locally-adaptive myriad filtration of one-dimensional complex signal // International Journal Bioaotomation. 2018. Vol 22 (3). P. 273–294. https://doi.org/10.7546/ijba.2018.22.3.275-296
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Стрижак А. Е. Модифицированные локально-адаптивные мириадные фильтры // Радиотехника. 2019. № 196. С. 77–88.
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Будник Н. Н., Стрижак А. Е. Применение локально-адаптивной устойчивой фильтрации для повышения точности оценок экстремумов различного типа // Радиотехника. 2015. № 183. С. 59–67.
Pander T. An application of weighted myriad filter to suppression an impulsive type of noise in biomedical signals // TASK Quartarly. 2004. Vol. 2, No. 8. P. 199–216.
Pander T. Impulsive noise filtering in biomedical signals with application of new myriad filter // BIOSIGNAL' 2010: Proc. of the Int. Conf. 2010. Vol. 20. P. 94–101.
Pander T. The class of M-filters in the application of ECG signal processing // Biocybernetics and Biomedical Engineering. 2006. Vol. 26, No. 4. P. 3 – 13.
Тулякова Н. О. Локально-адаптивная мириадная фильтрация сигнала электрокардиограммы // Радиотехника. 2015. Вып. 180. С. 152–162.
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Стрижак А. Е. Алгоритмы фильтрации электрокардиограммы с динамически изменяемым размером окна // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2016. № 2 (76). С. 4–14.
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Стрижак А. Е. Адаптивные мириадные фильтры для обработки сигналов электрокардиограммы, регистрируемых с высокой частотой дискретизации // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2016. № 4 (78). С. 97–107.
Tulyakova N., Trofimchuk A., Strizhak A. Adaptive algorithms for elimination of electromyographic noise in the electrocardiogram signal // Telecommunications and Radio Engineering. 2018. Vol. 77, No. 6. P. 549–561. https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v77.i6.70
Tulyakova N. Locally-Adaptive Myriad Filters for Processing ECG Signals in Real Time // International Journal Bioautomation. 2017. Vol. 21 (1). P. 5–18.
Тулякова Н. О., Трофимчук А. Н., Стрижак А. Е. Адаптивный метод с шумо- и сигнально-зависимым переключением фильтров для подавления нестационарного шума в сигнале электрокардиограммы в реальном времени // Радиотехника. 2018. № 194. С. 79–96.
Neejarvi J., Neuvo Y., Varri A., Mitra U. Algorithms for real-time trend detection // Signal Processing. 1989. Vol. 18. P. 1–15.
Varri A., Neejarvi J., Neuvo Y. A new class of filters to remove artifacts from physiologicals signals // EUSIPCO’92: Proc. of the 6th European Signal Processing Conf. Bruxelles (Belgium), 1992. P. 1741–1744.
Neejarvi J., Fotopoulos S., Neuvo Y. A new class of sinusoidal-preserving FMH filters // IEEE International Sympoisum on Circuits and Systems. Singapore, 1991. Vol. 1. P. 220–223. https://doi.org/10.1109/ISCAS.1991.176313
Yang R., Yin L., Gabbouj M., Astola J., Neuvo Y. Optimal Weighted Median Filtering Under Structural Constraints // Proc. of the IEEE Trans. on Signal Processing. 1995. Vol. 43, No. 3. P. 591–604.
Yuriy S. S., Yrjö N., Sanowar K. Review of Unbiased FIR Filters, Smoothers, and Predictors for Polynomial Signals // Frontiers in Signal Processing, 2018. Vol. 2, No. 1. https://dx.doi.org/10.22606/fsp.2018.21001
Лукин В. В., Тулякова Н. О., Дорощук М. О. Анализ свойств алгоритмов нелинейной фильтрации одномерных информационных сигналов // Авиационно-космическая техника и технология. 1999. №. 12. С. 109–113.
Тулякова Н. О. Применение нелинейной фильтрации для повышения точности измерения координат экстремумов // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2007. № 2 (21). С. 82–89.
Бых А. И., Тулякова Н. О. Методы локально-адаптивной устойчивой фильтрации с линейными суб-апертурами с конечной импульсной характеристикой // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2012. № 2 (54). С. 25–34.
Колодяжный В. М., Тулякова Н. О. Применение взвешенного гибридного медианного фильтра с линейными субапертурами с конечной импульсной характеристикой для удаления артефактов в энцефалограммах // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2010. № 3. С. 87–91.
Тулякова Н. О. Применение "Растущего на месте" КИХ-гибридного медианного фильтра для удаления нелинейного тренда ЭКГ // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2009. № 3. С. 73–77.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
