О вычислении некоторых типов бесконечных произведений

Abstract

Рассмотрены вопросы, связанные с вычислением бесконечных произведений, возникающих при решении задач математической физики методом Винера-Хопфа. Обычно эти произведения при увеличении числа п сомножителей сходятся как п^-2, поэтому в работе исследуется алгоритм, по которому сначала вычисляется конечное произведение из п сомножителей, а для оставшейся части используется ее асимптотическое выражение при п >> 1 с учетом членов п^-2, п^-3, п^-4. Из рассмотренных численных примеров следует, что затраты машинного времени для достижения заданной точности при этом существенно сокращаются.